তাওয়াং বিখ্যাত তার বৌদ্ধ মঠ আর শ্বাসরূদ্ধকর প্রাকৃতিক সৌন্দর্যের জন্য। তাছাড়া এখানে পঞ্চম দলাই লামা জন্মেছিলেন। বর্তমান চর্তুদশ দলাই লামা ১৯৫৯ সালে তিব্বত থেকে পালিয়ে এসে এই মঠটিতে কিছুদিন থেকেছিলেন। এই মঠটি ভারতের অন্যতম বৃহৎ এবং গুরুত্বপূর্ণ মহাযান বৌদ্ধধর্ম কেন্দ্র। তাওয়াং মনাস্ট্রি বা “GALDEN NAMGYEL LHATSE” প্রায় ৪০০ বছরের পুরানো। পঞ্চম দলাই লামার ইচ্ছানুসারে Merak Lama Lodre Gyatso এটি ১৬৮০ খ্রীষ্টাব্দে তৈরি করেন।

মঠে ঢোকার প্রবেশ দরজাকে বলে কাকলিং। আর সমস্ত মঠেই ঢোকার মুখে থাকে প্রার্থনা চক্র। প্রার্থনা চক্রের উপরে টিবেটান ল্যাঙ্গুয়েজে লেখা থাকে  “ওম মণিপদ্মে হুম”।

মূল উপাসনা মন্দিরটি তিনতলা। নীচতলায় আছে গৌতম বুদ্ধের মূর্তি আর প্রার্থনা কক্ষ। মনাস্ট্রীতে অনেক দুস্প্রাপঃ  পুথিঁর সংগ্রহশালা আছে।

মনাস্ট্রীর ভিতরে ঢুকলে অসাধারণ লাগে। দেয়ালে আকাঁ সুন্দর ম্যুরাল। খুব কালারফুল।

গত ২৫ শে ডিসেম্বর মারা গেলেন অসীম চক্রবর্তী কার্ডিয়াক অ্যারেস্টে। বয়স হয়েছিল মাত্র ৫০। এই মৃত্যু শুধু ইন্ডিয়ান ওশ্যান নয় ভারতীয় ফিউশন মিউজিকেরও অপরিসীম ক্ষতি। উনিই ছিলেন ইন্ডিয়ান রকের পথ-প্রদশর্ক।

আকাশ অন্ধকার করে মেঘঃ ভাগ্য ভাল কিছুক্ষণ পরে বৃষ্টি কমে এল

চেরাপুঞ্জি এমনিই বিখ্যাত সবচেয়ে বেশি বৃষ্টিপাতের জন্যে। যদিও এখন এই রের্কড চলে গেছে হাওয়াই দ্বীপপুঞ্জের কাছে। চেরাপুঞ্জির স্থানীয় নাম সোহরা। সোহরা থেকে প্রায় আরো ১৭ কিমি দূরে গেলে দেখতে পাওয়া যাবে এই ব্রিজ। এই দুরত্বের মধ্যে প্রায় ৫ কিমি হন্টন ছাড়া গতি নেই। কারণ এই রাস্তাটি পাথরের সিঁড়ি দিয়ে তৈরি। স্থানীয় খাসিরাও নিচের গ্রামে যেতে সিঁড়ি দিয়েই যায়।

পাহাড়-জঙ্গলের মধ্যিখানের ঐ গ্রামই গন্তব্যঃ নাম নংরিয়াট

চেরাপুঞ্জিতে থাকার খুব একটা ভাল ব্যবস্থা নেই। সাধারনত লোকে শিলং থেকে গাড়ি ভাড়া করে চেরাপুঞ্জি ঘুরতে আসে। কনভেনশনাল টুরিস্ট স্পটগুলো আরামসে ঘুরে শিলং ফেরা যায়। তবে চেরাপুঞ্জি রিসোর্ট বলে একটা ভাল ইকো-রিসোর্ট আছে কিছু দূরে।  অসাধারণ লোকেশন। কেরালার এক ভদ্রলোক চালান। গাইড নিলাম ওখান থেকেই।

রিসোর্টের সামনে পাহাড়-মেঘ-পাহাড়ঃ  ৯০০ মি.উচ্চতা থেকে

সদ্য বৃষ্টিতে ফেঁপে ওঠা জলপ্রপাতঃ অনেকগুলো কিছুক্ষণ পরে শুকিয়ে যাবে

ট্রেকের পুরো রাস্তা প্রচন্ড পিচ্ছিল। একেতো সবে বৃষ্টি হয়েছে, তার উপর শ্যাওলা। তবে পথের সৌন্দর্য্য মনোমুগ্ধকর। কিছু জায়গাতে অবশ্য সিমেন্টেড সিঁড়ি আছে। ঝিঁঝিঁ পোকার শব্দে কান ঝালাপালা। ট্রপিক্যাল রেনফরেস্ট বলে কথা। খাসি-জয়ন্তিয়া-গারো পাহাড় দেশের অন্যতম হট বায়ো-ডাইভারসিটি জোন। তবে যাতায়াতে কোন জীবজন্তু চোখে পড়ল না।

খরস্রোতা নদীর উপর লোহার ব্রিজঃ লছমন ঝুলার কথা মনে পড়ে গেল

ভরা বর্ষায় পূর্ণযৌবনা নদীঃ পড়লে রক্ষা নেই

ঘণ্টা দুয়েক হাঁটার পর অবশেষে পৌঁছালাম ডাবল ডেকার লিভিং রুট ট্রী ব্রিজের কাছে। স্থানীয় লোকেরা প্রায়শ ব্যবহার করে এই ব্রিজ। সরকারি দয়াদাক্ষিণ্য এখনো এসে পৌঁছায়নি এদের কাছে। গ্রাম গুলি প্রচন্ড পরিস্কার পরিচ্ছন্ন। অনেকরকম ফলমূলের গাছও দেখলাম। প্রকৃতি এদের প্রাণভরে অনেককিছু দিয়েছে।

ব্রিজের কাছে বেশ একটা ঝর্ণাও আছে। কিছুক্ষণ ঘুরলাম ঝর্ণা, জঙ্গলের মধ্যে।

ডেস্টিনেশনঃ ডাবল ডেকার ট্রী ব্রিজ

এবার ফেরার পালা। আসার রাস্তায় কেবল সিঁড়ি দিয়ে নেমেছি। এখন উঠতে হবে। শিলং এ ফিরতে ফিরতে সন্ধ্যা হয়ে যাবে।

যাবার সময় জলের রঙ ছিল ঘোলাঃ এখন সাদা হয়ে গেছে

চেরাপুঞ্জি থেকে বাংলাদেশের সিলেট জেলার অনেক খানি দেখা যায়। একটা পার্ক আছে, সেখান থেকে খুব ভাল ভিউ পাওয়া যায়। পার্কটায় পতঙ্গভূক পিচার প্ল্যান্ট আর অর্কিডের খুব ভাল কালেকশন আছে।

পড়ন্ত বিকেলের আলোয় বাংলাদেশের সিলেট প্লেনঃ খালি জল ছাড়া আর কিছু দেখা যায়না

শিলং এ ফিরে কিছুক্ষণ পুলিশ বাজারে ঘোরাঘুরি করলাম। প্রাচ্যের স্কটল্যান্ডের ওয়েদার সত্যিই বিউটিফুল। পরদিন সকালে উঠে ব্যাক টু গুয়াহাটি।

আচ্ছা নতুন রাজ্য হলে সাধারণ মানুষের কি সুবিধা হয়? রাজনীতিবিদ দের অবশ্য পোয়াবারো। নতুন বিধানসভা, নতুন বিধায়ক। এদের জন্যে নিঃসন্দেহে অনেক পদ সৃষ্টি হবে। কিন্তু দিন আনি দিন খাই মানুষের কি তাতে লাভ হবে?

ভারতঃ 120 soldiers ,5 aircraft, 1 Jeep mounted M40 recoilless rifle

পাকিস্তানঃ 2,800 soldiers, 65 tanks, 138 military vehicles, 5 field guns, 3 anti aircraft guns

ভারতঃ 2 soldiers killed, 1 jeep mounted recoilless rifle destroyed

পাকিস্তানঃ 200 soldiers killed, 36 tanks destroyed or captured, 100 vehicles destroyed or abandoned

wiki link: http://en.wikipedia.org/wiki/Battle_of_Longewala

ইউটিঊবে একটা ভাল ভিডিও আছে, (আপলোড করতে পারছি না)

এবার দেখা যাক সেই সব সংখ্যা যারা একসাথে triangular এবং square.

Triangular number—1+2+3+4+….+nth term=n(n+1)/2

Square number—1+3+5+7+….mth term=m*m

অর্থাৎ, আমাদের এই সমীকরণটার সমাধান দরকার

n(n+1)/2=m*m

এই ধরণের ঈকুয়েশনকে Diophantine equation বলে, এই সমস্ত সমীকরণে অজানা রাশির সংখ্যা সমীকরণের সংখ্যার চেয়ে বেশি থাকে,তাই কোন একক সমাধান নেই। কিন্তু সমাধান হিসাবে কেবল পূর্ণ সংখ্যার সমাধানই দরকার। তৃতীয় শতাব্দীতে গ্রীক গণিতজ্ঞ Diophantus প্রথম এই সমীকরণের উপর কাজ করেছিলেন। তবে প্রাচীন ভারতেও Diophantine equation এর উপর কাজ হয়েছিল। যদি, x=2n+1 হয় এবং y=2m হয় , তাহলে উপরের সমীকরণটাকে এভাবে লেখা যেতে পারে, x*x-2*y*y=1. এই সমীকরণটিকে Pell’s equation বলে। আর সমীকরণ প্রথম সমাধান হয় ভারতে ৬২৮ খ্রীস্টাব্দে। ব্রহ্মগুপ্তের, ব্রহ্মস্ফুটসিদ্ধান্তে এই সমীকরণ আলোচনা করা আছে। পরবর্তীকালে ভাস্কর(দ্বিতীয়)এর উপর কাজ করেন। ভাস্কর সমাধান পদ্ধতি চক্রভাল পদ্ধতি নামে পরিচিত।

যাই হোক, ১, ৩৬, ১২২৫, ৪১৬১৬,… এইরকম প্রথম কয়েকটি সংখ্যা যারা একই সঙ্গে triangular এবং square । আর এই সিরিজটা অসীম।